Το όνομα του Γιάννη Στουρνάρα έχει ακουστεί και γραφτεί εντόνως το τελευταίο διάστημα για τη θέση του Προέδρου της Δημοκρατίας, χωρίς ωστόσο ο ίδιος να έχει τοποθετηθεί σχετικώς. Σε συνέντευξη στο ραδιόφωνο του ΣΚΑΪ ρωτήθηκε κι απάντησε, βάζοντας μάλλον τέλος στα σενάρια που τον θέλουν να αντικαθιστά την Κατερίνα Σακελλαροπούλου.
Ο διοικητής της Τράπεζας της Ελλάδος εμφανίστηκε αρνητικός σε ένα τέτοιο ενδεχόμενο.
«Λέτε να σας δούμε Πρόεδρο της Δημοκρατίας; Έναν κεντροαριστερό κεντρικό τραπεζίτη, όπως έχουμε στην Ελλάδα; Κεντροαριστερής καταγωγής;» ρώτησε ο Άρης Πορτοσάλτε, με τον Γιάννη Στουρνάρα να απαντά: «Δεν νομίζω. Όχι, όχι. Η χώρα έχει Πρόεδρο Δημοκρατίας, την κ. Σακελλαροπούλου και κατά την άποψή μου είναι μια πολύ καλή Πρόεδρος και κάνει και πολύ καλά τη δουλειά της. Να σας πω την παροιμία «ή ζευγάς ζευγάς, ή παπάς παπάς». Εγώ «ζευγάς» έμαθα, αυτό κάνω».